Pourquoi le Groenland paraît aussi grand que l'Afrique

Sur la carte du monde affichée dans la plupart des salles de classe, le Groenland a l'air d'un continent. Il rivalise avec l'Afrique, écrase l'Inde, semble plus grand que l'Australie.

En réalité, l'Afrique fait près de quatorze fois la surface du Groenland. On pourrait y poser le Groenland, la Chine, l'Inde, les États-Unis et une bonne partie de l'Europe sans être à l'étroit.

La carte ne ment pas. Elle fait ce qu'on lui a demandé.

On ne peut pas aplatir une orange

Prenez une orange, épluchez-la, posez la peau à plat sur la table. Elle se déchire ou elle se froisse. Il n'y a pas de troisième solution, et ce n'est pas une question d'habileté : c'est une impossibilité démontrée, établie par Gauss en 1827 sous le nom de theorema egregium. Une sphère et un plan n'ont pas la même courbure, et aucune transformation ne peut passer de l'une à l'autre sans déformer.

Toute carte du monde est donc un compromis. La seule question intéressante est : qu'a-t-on accepté de sacrifier ?

Les projections sacrifient l'une de ces quatre propriétés, parfois plusieurs :

• Les surfaces. Un pays deux fois plus grand qu'un autre occupe-t-il deux fois plus de place sur la carte ?
• Les angles. Une côte qui part au nord-est part-elle au nord-est sur la carte ?
• Les distances. Deux villes distantes de mille kilomètres sont-elles à la même échelle partout ?
• Les directions. Le cap vers un point lointain est-il lisible à la règle ?

Aucune projection ne conserve les quatre. Aucune ne conserve même surfaces et angles en même temps.

La projection de Mercator, et son malentendu

Gerardus Mercator publie la sienne en 1569, et elle règne encore. Elle a une propriété précieuse : elle conserve les angles. Un cap constant s'y trace en ligne droite. Pour un marin du XVIe siècle qui navigue à la boussole, c'est exactement ce qu'il faut, et cela valait tous les sacrifices.

Le sacrifice, c'est la surface. Pour redresser les angles, Mercator étire les parallèles à mesure qu'on s'éloigne de l'équateur, et il doit étirer les méridiens d'autant. L'étirement croît vite : modéré à quarante degrés de latitude, considérable à soixante, vertigineux à quatre-vingts. Le Groenland, posé entre soixante et quatre-vingt-trois degrés nord, y gagne une taille qu'il n'a pas. L'Afrique, à cheval sur l'équateur, n'y gagne rien.

Le malentendu n'est pas dans la projection, il est dans son usage. Une carte de navigation est devenue la carte du monde par défaut, affichée dans les écoles et reprise par les services de cartographie en ligne, où elle a une autre bonne raison d'être : elle conserve les formes locales, donc un quartier de ville y ressemble à un quartier de ville quel que soit l'endroit du globe.

Ce que ce site utilise, et pourquoi

Ici, il n'y a pas une projection mais une par région, choisie pour que les formes restent reconnaissables là où l'on joue.

La carte du monde utilise une projection dite Equal Earth, publiée en 2018. Elle conserve les surfaces : l'Afrique y est grande parce qu'elle est grande. Elle arrondit les méridiens, ce qui évite l'aplatissement désagréable des projections équivalentes plus anciennes. Elle déforme les angles, mais sur une carte du monde entier, personne ne navigue au compas.

L'Europe utilise une projection conique conforme, calée sur deux parallèles de référence à quarante et soixante-deux degrés. Un cône posé sur le globe le touche le long de ces deux cercles, où la déformation est nulle, et l'erreur reste faible entre les deux. Comme l'Europe s'étend surtout en longitude à des latitudes moyennes, le cône lui va bien. C'est la famille de projections qu'utilisent la plupart des atlas nationaux.

L'Afrique et l'Asie utilisent une projection conique équivalente, qui conserve les surfaces plutôt que les angles. Sur des continents qui s'étendent largement en latitude, garder les proportions justes vaut mieux que garder les caps.

L'Océanie est le cas particulier. Elle s'étale sur le cent-quatre-vingtième méridien, la ligne où les cartes ordinaires se coupent en deux. Il faut donc faire tourner le globe avant de le projeter, pour que la ligne de coupure tombe ailleurs, dans l'Atlantique. Sans cette rotation, la Nouvelle-Zélande se retrouverait à l'opposé de l'Australie.

Ce que cela change pour le joueur

Rien, tant que tout va bien. Une projection réussie, c'est une projection dont on ne parle pas.

Mais elle explique deux choses que vous remarquerez peut-être. D'abord, un même pays n'a pas exactement la même silhouette sur la carte du monde et sur celle de son continent : ce sont deux projections différentes, et la seconde est la plus fidèle. Ensuite, sur la carte du monde, les pays proches des pôles restent plus petits que ce à quoi l'habitude scolaire vous a préparé. La Russie y est immense, mais pas monstrueuse. Le Groenland y est grand, mais on voit bien qu'il n'est pas l'Afrique.

C'est, cette fois, la bonne réponse.